封面解析

封面形象地展示了格雷码辅助相移条纹的三维面形测量原理，该方法不再单独投影格雷码图案，通过变换阈值，直接对相移条纹的包裹相位二值化，构造互补格雷码图案序列。投影条纹携码同行、相位信息与级次码字信码共源，可有效避免级次跳变出错问题，得到正确的相位级次信息，高效、准确重建复杂场景三维形貌。

背景

在条纹投影测量技术[1]中，相位级次决定了被测场景三维重建结果的准确性。常用方法投影一系列多阶灰度条纹或者黑白二值格雷码条纹，对单一频率相移条纹的周期信息进行编码，按照对应规则进行解码后获取相位级次。其中，利用格雷码解算相位级次的方法由于其强鲁棒性及抗噪性能而广泛使用[2-3]。四川大学三维传感与机器视觉团队在近几年针对格雷码编解码相关工作进行了系列研究，先后提出了循环互补格雷码[4]、移动格雷码[5]、格雷码复用编码[6]、格雷码复合相移图案投影[7]、错位格雷码[8]、分段阶梯相位编码[9]等成果，并对多频时间相位解包裹和格雷码辅助相移实现相位解包裹进行了性能比较[10]。前述工作在恢复三维面形过程中，均需要分别投影正弦条纹以及黑白二值图案，单次三维测量所需的投影图像数量较多，且条纹和图案投影所需镜头的离焦量不同，导致相应系统的测量效率和性能受限。这是该类方法实际应用中所面临的问题之一，也成为学者们的一个研究重点。

受该调制方式的启发，并承接团队在格雷码辅助相移条纹方向上的研究工作，提出直接将多频相移条纹对应的包裹相位按照不同设定阈值进行二值划分，构造满足互补格雷码策略[11]的序列编码图案，有效避免级次跳变处出错问题，准确编码条纹级次。该方法无需单独投影格雷码调制图案，直接从相移条纹对应包裹相位中解算获得互补格雷码编码序列，形貌重建所需的相位信息与条纹级次编码所需码字信息同源，有效提升了条纹投影复杂场景三维测量的效率，解决了条纹和图案投影不同焦量需求的矛盾。

工作详述

时间相位解包裹算法中，可通过投影多频相移条纹或者黑白二值化条纹图案两种方式获取条纹级次信息。本文结合上述两种方式，提出多频相位二值化的时间相位解包裹方法，不单独投影二值图案，仅投影多频相移条纹，并直接对多频相移得到的包裹相位设定阈值进行二值划分，得到满足互补格雷码思想的图案，随后解码获取条纹级次辅助实现相位解包裹。

通过对获取到的相移条纹包裹相位设定不同阈值进行二值划分，文中先后提出了两种多频相位二值化的时间相位解包裹算法：多频条纹双阈值二值化方法（MFBT）和双频条纹多阈值二值化方法（BFMT），两种方法均通过“携码同行、信码共源”的方式提取互补格雷码序列图案，计算条纹级次，从原理上避免了级次跳变处出错的问题。其中，MFBT方法对多频包裹相位值设置双阈值获取互补格雷码图案，其生成过程如图1所示。BFMT方法对单周期包裹相位值设定多个阈值获取满足互补格雷码图案，其生成过程如图2所示。此外，文中还对所提两种方法与传统互补格雷码辅助相移进行相位解包裹方法结果在实际实验过程中进行了对比，其对比结果如图3所示。从实际实验获取相位级次所需投影图案数量来看，BFMT 方法仅需单周期的4帧条纹即可得到恢复孤立场景所需的相位级次，与MFBT 方法需要4个周期共 16 帧条纹以及互补格雷码方法中5帧图案相比更具优势，其实用价值己经显现。

从相位解包裹速度和效率来讲，与互补格雷码方法进行对比，当包裹相位的周期T>2M-1（M为获取单周期包裹相位时采用的相移步数）时，BFMT方法恢复物体三维面形所需投影图案总数量少于互补格雷码辅助相移条纹方法。从鲁棒性上来讲，传统互补格雷码辅助相移条纹方法通常既需要投影边界清晰、易准确还原码值序列的二值图案，又需要投影经离焦操作获得的正弦相移条纹。投影系统的同一个离焦量无法直接满足两类图案的需求，会给测量结果引入额外的解码错误或者降低相位精度，本文所提BFMT方法只需要投影相移条纹的单一类型图案，即可实现根据二值化编码图案辅助相位解包裹过程，可有效解决传统格雷码方法中对所使用的投影系统离焦程度要求不统一带来的问题。此外，与传统双频直接进行相位解包裹方法进行对比[10]，当双频条纹间频差倍数较大时，由于BFMT方法采用互补格雷码编解码策略，格雷码对频率变化不敏感，具有更强的抗噪性能，因此对于同样的投影图案数量，其鲁棒性更强。

图1 MFBT 方法生成互补格雷码过程。(a) 多频包裹相位及其设定阈值划分示意；(b) 图2(a)中某一行设定阈值划分示意；(c)多频包裹相位二值化后生成的格雷码图案

图2 BFMT 方法采用单周期包裹相位生成互补格雷码过程

图3 使用 MFBT、BFMT 以及 CGC 方法获取孤立物体连续相位分布所采用的图像及其相位解包裹结果

展望

受应用需求牵引和驱动，基于条纹投影的三维测量技术近些年来取得了重要进展，基于格雷码辅助相移条纹的三维测量技术因具有良好的鲁棒性和抗噪性被广泛地应用到工业检测、文物数字化及生物医学检测等领域。本文方法具备高效高鲁棒性特性，在进一步减少投影图像数量后，有望能迎合智能制造业对复杂面形检测的应用需求。

参考文献：

[2] Frank G. Pulse code communication, U.S. Patent 1953.

[4] Wu ZJ, Zuo C, Guo WB, et al. High-speed three-dimensional shape measurement based on cyclic complementary Gray-code light[J]. Optics express, 2019, 27(2): 1283-1297.

[6] Wu ZJ, Guo WB, Li YY, et al. High-speed and high-efficiency three-dimensional shape measurement based on Gray-coded light[J]. Photonics Research, 2020, 8(6): 819-829.

[11] 孙学真, 苏显渝, 邹小平. 基于互补型光栅编码的相位展开[J]. 光学学报, 2008(10), 1947-1951.

Sun X Z, Su X Y, Zou X P. Phase-unwrapping based on complementary structured light binary code[J]. Acta Optica Sinica, 2008, 28(10): 1947-1951.

团队介绍

四川大学三维传感与机器视觉实验室由苏显渝教授发起和成立于1988年，目前负责人为张启灿教授，在国内率先开展并一直从事基于结构光照明的光学三维传感、视觉测量与光电检测的原理方法、单元关键技术和应用研究，在复杂形体和动态三维测量技术上取得多项具有自主知识产权的创新性成果，拥有多项国家专利，成功研发多种三维传感产品。研究成果2003年获教育部自然科学一等奖，2004年获国家技术发明二等奖。近年来，为了更好地服务于国家需要和社会经济发展，实验室研究人员优化资源、凝练调整了研究方向，精准聚焦“精密光学测量”和“计算光学成像”两个研究领域，致力于高精度三维传感、超高速三维测量、多维计算感知和光测力学分析、新型成像技术、全链路计算成像、人工智能理论和多模态医疗诊断研究，构建了系统的计算成像领域前沿性研究，在该领域的理论探索和工程实践方面同时取得了多项创新性研究成果。

韩宇，四川大学硕士研究生。主要从事机器视觉相关内容研究，包括结构光三维测量以及车载相机标定等领域。现有授权发明专利2项，实用新型专利6项。参与主研的“车载相机模组标定设备”被认定为2024年度四川省重大技术装备省内首台套产品。

吴周杰，四川大学副研究员，硕导，入选国家“博士后创新人才支持计划”与“四川省学术技术带头人后备人选”。从事计算光学传感、光测力学等方面的研究工作，致力于计算光学测量技术的理论研究、技术突破与工程化应用。先后主持了6项国家或省部级项目，参与了多套三维测量仪器的研制和推广。在Light: Advanced Manufacturing、等期刊上发表SCI论文20余篇，EI检索论文10余篇，论文被引用1100余次，H指数18，入选2024年全球前2%顶尖科学家榜单。论文3篇入选Optics Express 封面论文，1篇入选Editors’ pick 论文，2篇被美国光学学会以“Image of the Week”形式进行报道，5篇入选中文光学期刊封面。担任中国光学工程学会计算成像专委会青年委员，《红外与激光工程》与《半导体光电》期刊青年编委，获2020年度“中国光学学会王大珩光学奖”，第八届“中国光学工程学会创新论文提名奖”。

张启灿，四川大学教授，博士生导师，教育部新世纪优秀人才，中国光学工程学会理事，四川省学术和技术带头人，四川省光学学会副理事长，亚洲实验力学学会指导委员会委员，Opt. Express，助理编辑(Associate Editor)，Opt. & Lasers Eng.编委，。从事光学三维测量、信息处理研究27年，主攻基于结构光投影的动态过程三维面形测量及形变分析研究。主持国家自然科学基金、国家重大科学仪器设备开发专项(任务负责人)等10余项科研项目的研究。在国内外学术刊物上发表论文260余篇(含高被引文章2篇)，SCI他引3500余次，单篇最高SCI他引570余次(Web of Science数据)，2020至2024年度连续入选全球前2%顶尖科学家榜单。授权技术发明专利40项。获国家技术发明二等奖，教育部自然科学奖一等奖，教育部全国百篇优秀博士学位论文提名奖各1项。在国际学术会议上担任大会主席3次，邀请报告10余次。研究成果被SPIE Newsroom和OSA Image of the Week科技亮点报道共3次，入选Optics Express 期刊封面文章3次、Editors’ Pick 2次，中文期刊封面5次。